सीखने के सभी रास्ते समझें देखें करें बनाएँ गणित का उत्तर कदम दर कदम परखें यह पाठ किस बारे में है पहला गलत कदम चिह्नित करें, वजह लिखें, और उसके बाद के कदमों को छोड़ दें।
एक छात्र आपको चाल वाले सवाल के पाँच कदम दिखाता है और नीचे की संख्या किताब से मिल रही है। आप क्या करेंगे?
A नीचे वाली पंक्ति किताब से मिला लें, और दोनों मिल रही हैं इसलिए पास कर दें। B पहला गलत कदम चिह्नित करें, आख़िरी गलत उत्तर नहीं। C हल में जहाँ-जहाँ चूक हुई सब दिखा दें, ताकि उसे पूरी सूची एक ही बार दिख जाए।
याद जाँचें यह काम क्यों ज़रूरी है 2023 के एक शोध-पत्र ने आख़िरी उत्तर पर दी गई प्रतिक्रिया की तुलना हर कदम पर दी गई प्रतिक्रिया से की। हर कदम वाली प्रतिक्रिया से बेहतर मॉडल बना। आपकी समीक्षा भी इसी तरह काम करती है।
आप किसी लिखे हुए हल को कदम दर कदम परख सकते हैं और वह एक कदम बता सकते हैं जहाँ वह पहली बार गलत होता है।
2023 के एक शोध-पत्र ने आख़िरी उत्तर पर दी गई प्रतिक्रिया की तुलना हर कदम पर दी गई प्रतिक्रिया से की। हर कदम वाली प्रतिक्रिया से बेहतर मॉडल बना। आपकी समीक्षा भी इसी तरह काम करती है।
पहला गलत कदम चिह्नित करें, आख़िरी गलत उत्तर नहीं। गलत कदम से होकर पहुँचा हुआ सही उत्तर भी गलत ही है। लिखें: कदम की संख्या, कौन-सा नियम टूटा, और उस कदम की जगह क्या आना चाहिए था। काम चाल और दूरी के सवाल का पाँच कदमों वाला हल आख़िर में सही संख्या पर पहुँचता है।
कमज़ोर तरीका पाँचों कदमों का हिसाब जाँचना, हर जोड़-गुणा सही पाना, और हल को सही मान देना। जो कदम उठाया ही नहीं जाना चाहिए था, उसके भीतर भी हिसाब सही हो सकता है।
बेहतर तरीका दूसरा कदम चिह्नित करना: घंटों को किलोमीटर प्रति घंटा में जोड़ दिया गया। तीसरे से पाँचवें कदम बस उसी गलती को आगे ले जाते हैं।
बेहतर तरीका क्यों काम करता है आख़िरी उत्तर संयोग से सही था। पहला गलत कदम बताना ही वह बात है जिस पर लिखने वाला काम कर सकता है।
बदली हुई स्थिति आज़माएँ चारदीवारी के लिए राजमिस्त्री का अनुमान उसी आँकड़े पर पहुँचता है जिसकी आपको उम्मीद थी। पर ईंटों की गिनती गलत लंबाई से निकली है। आप क्या कहेंगे?
अब खुद बनाकर देखें AI का लिखा कोई गणित का हल लें जिसमें पाँच या ज़्यादा कदम हों। पहला गलत कदम, उसने कौन-सा नियम तोड़ा, और उसकी जगह कौन-सा कदम आना चाहिए था — तीनों लिखें।
AI के काम के लिए तर्क और गणित: 9 में से पाठ 9 आगे छोटे प्रोग्राम को पंक्ति दर पंक्ति पढ़ें भाग 3 के आख़िर में आपके काम का नमूना बनता है, जिसे आप भेज सकते हैं जिन नियमों से यह काम का नमूना पढ़ा जाता है, एक बने हुए उदाहरण के साथ
मूल या आधिकारिक स्रोत पढ़ें: arXiv · Let's Verify Step by Step, Lightman and others, 2023