प्रतिशतं पुनः सङ्ख्यायाम् परिवर्तयतु

What this lesson is about

प्रतिशतस्य अन्तरे द्वे सङ्ख्ये छिप्ते। तयोः द्वयोः पूर्वं ज्ञातुम् यावत् पुनः कस्यापि कथयेत्।

एकस्य जिल्लापृष्ठे लिखितं यत् अष्टाशीतिः प्रतिशतं आवेदकानां छात्रवृत्तिं प्राप्तवन्तः। तव भ्राता तस्माद् आधारेण आवेदनं कर्तुम् इच्छति। प्रथमं किं कर्तव्यं?

Why this matters

पञ्च जनानां प्रतिशतं च पञ्च लक्षानां प्रतिशतं पृष्ठे समं दृश्यते। अधः सङ्ख्या ज्ञातुम् एव परीक्षणस्य सम्पूर्णं कर्म।

त्वं प्रतिशतं पुनः तस्य द्वयोः सङ्ख्ययोः मध्ये परिवर्तयितुं शक्नोषि, च यदा एकः अभावः तदा तद् वदितुं।

प्रतिशतस्य पृष्ठतः द्वे सङ्ख्ये सन्ति: अंशः च पूर्णम्।
2% इत्यस्मात् 3% पर्यन्तं एकं बिन्दु परिवर्तनं अस्ति, तथा च पुरातनस्य अङ्कस्य एकं अर्धगुणं च।
यदि पूर्णं न ज्ञातं तर्हि उक्तं यत् आकङ्क्षिताङ्कं अद्यापि न प्रयोजनीयम्।

Task

एकस्य जिल्लायाः पृष्ठे लिखितम् यत् ८०% आवेदकानां छात्रवृत्तिं प्राप्तवन्तः।

Weak approach यत् राज्यपृष्ठे अपि अष्टाशीतिशतं लिखितं अस्ति इति परीक्ष्य, तत् पञ्च मध्ये चत्वारः आवेदकाः इति लिखितुम्। कस्यापि पृष्ठस्य गणना नास्ति।

Stronger approach प्रथमं सङ्ख्याः ज्ञातव्याः: पञ्चाशत् मध्ये चत्वारिंशत् आवेदकाः, एका खण्डे, एका संवत्सरे।

Why the stronger approach works ८०% सत्यं च लघु च आसीत्। द्वे सङ्ख्ये वाक्यस्य उपयोगं परिवर्तितवन्तः।

Try a changed situation ऋणविक्रेता वदति यत् व्याजः ९% इति १२% अभवत्। सः तद् ३% वृद्धिः इति कथयति। त्वं किं लिखसि?

Make something yourself एकस्मात् पृष्ठात् त्रयः प्रतिशताः गृह्यन्ताम्, योजना-पृष्ठं वा समाचार-पृष्ठं। प्रतिप्रतिशतस्य द्वे सङ्ख्ये लिखत, अथवा यः अभावः तस्य सूचनां दत्तुम्।

Read the primary or official source: NCERT · Class 8 Maths, Comparing Quantities