उत्तरस्य मापनं कार्यं कर्तुं पूर्वं अनुमानय

What this lesson is about

प्रथमं उत्तरस्य मापनं अनुमानय। ततः मिथ्या उत्तरं त्वरितं मिथ्यं दृश्यते।

त्वं सहायकं पृच्छसि यत् 180, 90, 60 सेमी मापनस्य टङ्की कति लिटर् धारयति। तस्य प्रत्युत्तरात् पूर्वं किं करिष्यसि?

Why this matters

प्रथमं कृतः मोटः अनुमानः सीमानि इव अस्ति। सीमान्तरे उत्तरं मिथ्यं, तत् त्वया क्षणेन दृश्यते, पुनः गणनां कृत्वा न।

त्वं उत्तरस्य मापनं कार्यं कर्तुं पूर्वं अनुमानं कर्तुं शक्नोषि, यतः मिथ्या उत्तरं त्वरितं मिथ्या दृश्यते।

प्रत्येकं सङ्ख्यां एकैकं अङ्कं पर्यन्तं वृत्तय, प्रथमं मनसि गणनां कुरु।
प्रथमं मापनक्रमं परीक्षस्व: सहस्रं, लक्षं वा कोटिं, न तु अन्तिमाङ्कान्।
मिथ्या उत्तरं सामान्यतया पूर्णगुणेनैव मिथ्यं भवति, न लघु।

Task

त्वं सहायं पृच्छसि यत् १८०x९०x६० सेमी मापनस्य टङ्की कियत् लिटराणि वहति।

Weak approach प्रथमं प्रत्युत्तरं पठित्वा, ततः कागरे समग्रं गुणनं कृत्वा परीक्षणं कुर्वन्। अन्तिमौ द्वौ अङ्कौ समाना, अतः टङ्की तेषां लिटराणां धारिणी इति लिख्यते।

Stronger approach प्रथमं अनुमानं कृत्वा: लगभग २x१x०.६ मीटरः, अतः एकघनमीटरात् अल्पं, समीपे १००० लिटराः।

Why the stronger approach works अनुमानः पूर्वमेव कृतः, अतः ९७२० लिटराणि दशगुणं अतिविशिष्टं दृश्यन्ते।

Try a changed situation त्वदीय विद्यालयस्य भित्तीनां चित्रणाय ठेकेदारस्य मूल्यनिर्देशः वदति यत् भित्तयः अष्टसहस्रं वर्गमीटराणि। त्वं तं दश सेकेण्डेषु कथं परीक्ष्यसि?

Make something yourself सहायकं पृच्छतु त्रयः प्रश्नाः येषां उत्तराणि सङ्ख्याः स्युः। प्रत्येकस्य पूर्वं तव मोटः अनुमानः लिख, ततः प्रत्युत्तरं, अनन्तरं यत् त्वं परीक्षitum इच्छसि।

Read the primary or official source: NCERT · Class 8 Maths, Exponents and Powers